1.Fácil
Halla la altura ȳ del centroide de la sección en T sobre su borde inferior.
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
Hoja de ejercicios de Centroide y momento de inercia con soluciones
2.Fácil
Una placa de 200 mm × 150 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 105 mm por encima del borde inferior. Halla la altura ȳ del centroide sobre el borde inferior.
b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 105 mm
ȳ = mm
3.Media
Un tubo circular tiene un diámetro exterior D = 280 mm y un diámetro interior d = 268 mm. Halla su radio de giro r respecto al eje centroidal horizontal.
D = 280 mmd = 268 mm
r = mm
4.Media
Una placa de 150 mm × 240 mm tiene un agujero circular de diámetro 60 mm en su línea central vertical, con su centro a 72 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmcentro del agujero: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Difícil
Una sección en I soldada tiene un ala superior de 120 × 14 mm, un alma de 170 mm de alto y 12 mm de espesor, y un ala inferior de 230 × 10 mm (ancho × espesor). Halla su momento de inercia Ix respecto al eje horizontal x que pasa por su centroide.
ala superior: 120 × 14 mmalma: 12 × 170 mmala inferior: 230 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Difícil
Una placa de 100 mm × 300 mm tiene un recorte rectangular de 60 mm de ancho y 20 mm de alto, centrado en la línea central vertical con su centro a 120 mm por encima del fondo. Halla el momento de inercia Ix respecto al eje horizontal que pasa por el centroide.
b = 100 mmh = 300 mmrecorte: 60 × 20 mmcentro del agujero: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Soluciones
- 1. ȳ = 102,2 mm
- 2. ȳ = 71,88 mm
- 3. r = 96,9 mm
- 4. Ix = 165,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 37,35 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 223,8 × 10⁶ mm⁴
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