Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 2 + j4. Haz clic en el punto que representa z̄₁.

z₁ = 2 + j4
  1. 1A (−4 − j2)
  2. 2B (2 − j4)
  3. 3C (4 + j2)
  4. 4D (−2 − j4)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 3 − j6 y z₂ = 5 + j3, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 3 − j6z₂ = 5 + j3
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Halla el argumento θ de z = −3 + j3 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −3 + j3
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = 2∠−115° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 2θ = −115°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resuelve z² − 2z + 5 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = −2q = 5
a =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠−60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte imaginaria de z₀.

w = 64∠−60°n = 3k = 0
Im(z₀) =

Soluciones

  1. 1. B (2 − j4)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,147
  3. 3. θ = 135 °
  4. 4. a = −0,8452
  5. 5. a = 1
  6. 6. Im(z₀) = −1,368

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