Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 5 + j4. Haz clic en el punto que representa z̄₁.

z₁ = 5 + j4
  1. 1A (5 − j4)
  2. 2B (4 + j5)
  3. 3C (−5 − j4)
  4. 4D (−4 − j5)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 3 + j7 y z₂ = 2 + j2, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 3 + j7z₂ = 2 + j2
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 5∠−20° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 5θ = −20°
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −4 − j2 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −4 − j2
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 81∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla la parte imaginaria de z₃.

w = 81∠180°n = 4k = 3
Im(z₃) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

La ecuación z² − 3z + 11,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = −3q = 11,25
|z| =

Soluciones

  1. 1. A (5 − j4)
  2. 2. |z₁z₂| = 21,54
  3. 3. b = −1,71
  4. 4. θ = −153,4 °
  5. 5. Im(z₃) = −2,121
  6. 6. |z| = 3,354

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