Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −1 − j5 y z₂ = −4 + j2, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −1 − j5z₂ = −4 + j2
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 2 − j5 y z₂ = −3 − j, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 2 − j5z₂ = −3 − j
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

El número z = 6·ej0,6 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 6θ = 0,6 rad
a =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = −9 − j8 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −9 − j8
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

La ecuación z² − 5z + 8,5 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = −5q = 8,5
|z| =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − z² − 100 = 0 es z₁ = −2 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −2 + j4
r =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 22,8
  2. 2. |z₁z₂| = 17,03
  3. 3. a = 4,952
  4. 4. θ = −2,415 rad
  5. 5. |z| = 2,915
  6. 6. r = 5

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