Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −5 + j3 y z₂ = −5 − j. Haz clic en el punto que representa z₁ − z₂.

z₁ = −5 + j3z₂ = −5 − j
  1. 1A (−10 + j2)
  2. 2B (−j4)
  3. 3C (j4)
  4. 4D (4)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 1 + j6 y z₂ = −6 − j6, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 1 + j6z₂ = −6 − j6
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = 2∠−20° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 2θ = −20°
b =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −4 + j7 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −4 + j7
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Una raíz de z³ + 3z² − 8z + 10 = 0 es z₁ = 1 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 1 + j
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 8∠120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla el argumento de z₂ en grados, entre −180° y 180°.

w = 8∠120°n = 3k = 2
θ₂ = °

Soluciones

  1. 1. C (j4)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,4167
  3. 3. b = −0,684
  4. 4. θ = 119,7 °
  5. 5. r = −5
  6. 6. θ₂ = −80 °

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