Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −2 + j3. Haz clic en el punto que representa −z₁.

z₁ = −2 + j3
  1. 1A (−3 + j2)
  2. 2B (−2 − j3)
  3. 3C (3 − j2)
  4. 4D (2 − j3)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j y z₂ = −1 − j2, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −8 − jz₂ = −1 − j2
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = 12∠−130° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 12θ = −130°
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

El diagrama muestra z = 1 − j2. Con w = 2∠−90°, haz clic en el punto que representa z·w.

z = 1 − j2w = 2∠−90°
  1. 1A (2 − j4)
  2. 2B (−2 − j)
  3. 3C (−4 − j2)
  4. 4D (4 + j2)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 27∠120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 27∠120°n = 3k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 16∠−90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla la parte real de z₃.

w = 16∠−90°n = 4k = 3
Re(z₃) =

Soluciones

  1. 1. D (2 − j3)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −3
  3. 3. a = −7,713
  4. 4. C (−4 − j2)
  5. 5. Im(z₁) = 1,026
  6. 6. Re(z₃) = −0,7654

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