Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 − j y z₂ = 3 − j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −5 − jz₂ = 3 − j5
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 − j4 y z₂ = −5 − j5, halla la parte imaginaria de w = −2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 1 − j4z₂ = −5 − j5
Im(w) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −8 − j8 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −8 − j8
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠55° y z₂ = 0,5∠−50°, halla la parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 4∠55°z₂ = 0,5∠−50°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 81∠120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla el argumento de z₀ en grados, entre −180° y 180°.

w = 81∠120°n = 4k = 0
θ₀ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Resuelve z² + 3z + 11,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = 3q = 11,25
a =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 29,73
  2. 2. Im(w) = 18
  3. 3. θ = −135 °
  4. 4. Re(w) = 1,992
  5. 5. θ₀ = 30 °
  6. 6. a = −1,5

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