Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −1 − j4 y z₂ = −1 − j6, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −1 − j4z₂ = −1 − j6
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 + j4 y z₂ = −2 + j3, halla la parte imaginaria de w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 4 + j4z₂ = −2 + j3
Im(w) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2·ej1,2 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 2θ = 1,2 rad
b =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −8 − j6 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −8 − j6
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 16∠90°. Haz clic en él.

w = 16∠90°n = 4
  1. 1A (2∠−67,5°)
  2. 2B (2∠67,5°)
  3. 3C (2∠−22,5°)
  4. 4D (1∠−67,5°)
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

La ecuación z² + 8z + 22,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = 8q = 22,25
|z| =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 25,08
  2. 2. Im(w) = −19
  3. 3. b = 1,864
  4. 4. θ = −143,1 °
  5. 5. A (2∠−67,5°)
  6. 6. |z| = 4,717

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