Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j4 y z₂ = 6 − j6, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −6 + j4z₂ = 6 − j6
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −4 + j5 y z₂ = −3 − j2, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −4 + j5z₂ = −3 − j2
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠150° y z₂ = 3∠−140°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 3∠150°z₂ = 3∠−140°
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Escribe z = 4∠−40° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 4θ = −40°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ − 3z² + 54 = 0 es z₁ = 3 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 3 + j3
r =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 2z² + z − 100 = 0 es z₁ = −3 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −3 + j4
r =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = −12
  2. 2. |z₁z₂| = 23,09
  3. 3. θ = 10 °
  4. 4. a = 3,064
  5. 5. r = −3
  6. 6. r = 4

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