Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 + j7 y z₂ = 5 − j4, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 6 + j7z₂ = 5 − j4
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 + j8 y z₂ = 4 + j4, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −8 + j8z₂ = 4 + j4
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −8 − j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −8 − j
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2,5·ej2,4 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 2,5θ = 2,4 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 27∠120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla el argumento de z₁ en grados, entre −180° y 180°.

w = 27∠120°n = 3k = 1
θ₁ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁶ = 729∠180°. Haz clic en él.

w = 729∠180°n = 6
  1. 1A (3∠−90°)
  2. 2B (3∠−60°)
  3. 3C (3∠180°)
  4. 4D (1,5∠−90°)

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = 11
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 2
  3. 3. θ = −172,9 °
  4. 4. a = −1,843
  5. 5. θ₁ = 160 °
  6. 6. A (3∠−90°)

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