Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −3 − j4 y z₂ = 2 − j2. Haz clic en el punto que representa z₁ − z₂.

z₁ = −3 − j4z₂ = 2 − j2
  1. 1A (−1 − j6)
  2. 2B (−5 − j2)
  3. 3C (5 + j2)
  4. 4D (−2 − j5)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 5 − j6 y z₂ = −4 + j, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = 5 − j6z₂ = −4 + j
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −7 + j6 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −7 + j6
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

El número z = 5·e−j1,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 5θ = −1,8 rad
b =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resuelve z² − 5z + 22,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = −5q = 22,25
a =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 243∠90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 243∠90°n = 5k = 1
Im(z₁) =

Soluciones

  1. 1. B (−5 − j2)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −1,529
  3. 3. θ = 139,4 °
  4. 4. b = −4,869
  5. 5. a = 2,5
  6. 6. Im(z₁) = 3

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