Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j6 y z₂ = −5 − j2, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −7 − j6z₂ = −5 − j2
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −6 + j8 y z₂ = 1 + j5, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −6 + j8z₂ = 1 + j5
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠150° y z₂ = 4∠20°, halla el argumento θ de w = z₁/z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 2,5∠150°z₂ = 4∠20°
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 4 + j3 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 4 + j3
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 81∠135° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla el argumento de z₃ en grados, entre −180° y 180°.

w = 81∠135°n = 4k = 3
θ₃ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁷ para z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 7
Re(z⁷) =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,5517
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1,308
  3. 3. θ = 130 °
  4. 4. θ = 0,6435 rad
  5. 5. θ₃ = −56,25 °
  6. 6. Re(z⁷) = 110,9

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.