Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 2 + j5 y z₂ = −3 − j2, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 2 + j5z₂ = −3 − j2
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 1 + j6 y z₂ = −6 + j4, halla la parte imaginaria de w = 4z₁ + 3z̄₂.

z₁ = 1 + j6z₂ = −6 + j4
Im(w) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = −8 − j6 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −8 − j6
θ = rad
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 6∠125° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 6θ = 125°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 32∠0° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla la parte real de z₁.

w = 32∠0°n = 5k = 1
Re(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una raíz de z³ + 9z² + 25z + 25 = 0 es z₁ = −2 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −2 + j
r =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,8462
  2. 2. Im(w) = 12
  3. 3. θ = −2,498 rad
  4. 4. a = −3,441
  5. 5. Re(z₁) = 0,618
  6. 6. r = −5

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.