Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 1 + j8 y z₂ = −1 − j3, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 1 + j8z₂ = −1 − j3
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j5 y z₂ = 6 − j3, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −7 − j5z₂ = 6 − j3
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2·e−j1,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 2θ = −1,8 rad
a =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 8 + j2 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 8 + j2
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 25∠60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla la parte real de z₁.

w = 25∠60°n = 2k = 1
Re(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁷ para z = √3 + j.

z = √3 + jn = 7
Re(z⁷) =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −11
  2. 2. |z₁z₂| = 57,71
  3. 3. a = −0,4544
  4. 4. θ = 0,245 rad
  5. 5. Re(z₁) = −4,33
  6. 6. Re(z⁷) = −110,9

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