Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 + j3 y z₂ = 5 − j3, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 6 + j3z₂ = 5 − j3
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j2 y z₂ = −1 + j5, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −6 − j2z₂ = −1 + j5
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 2 − j7 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 2 − j7
θ = rad
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Halla el argumento θ de z = 6 + j9 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = 6 + j9
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠0° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 64∠0°n = 3k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

La ecuación z² + 3z + 18,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = 3q = 18,25
|z| =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = 39
  2. 2. Re(z₁z₂) = 16
  3. 3. θ = −1,292 rad
  4. 4. θ = 56,31 °
  5. 5. Im(z₁) = 3,464
  6. 6. |z| = 4,272

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