Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −4 − j2 y z₂ = 5 + j4. Haz clic en el punto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −4 − j2z₂ = 5 + j4
  1. 1A (−9 − j6)
  2. 2B (1 + j2)
  3. 3C (1 − j2)
  4. 4D (2 + j)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −3 + j6 y z₂ = −5 + j4, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −3 + j6z₂ = −5 + j4
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

El número z = 3·ej2,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 3θ = 2,8 rad
b =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2,5·ej0,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 2,5θ = 0,8 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 81∠90°. Haz clic en él.

w = 81∠90°n = 4
  1. 1A (3∠−112,5°)
  2. 2B (3∠157,5°)
  3. 3C (1,5∠−157,5°)
  4. 4D (3∠−157,5°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

La ecuación z² − 2z + 7,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = −2q = 7,25
|z| =

Soluciones

  1. 1. B (1 + j2)
  2. 2. Re(z₁z₂) = −9
  3. 3. b = 1,005
  4. 4. a = 1,742
  5. 5. D (3∠−157,5°)
  6. 6. |z| = 2,693

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