Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j2 y z₂ = −6 + j2, halla la parte imaginaria de w = 4z₁ − 3z₂.

z₁ = −6 − j2z₂ = −6 + j2
Im(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 3 − j8 y z₂ = −4 − j3, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 3 − j8z₂ = −4 − j3
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 5∠−40° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 5θ = −40°
a =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = −8 + j3 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −8 + j3
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte imaginaria de z⁹ para z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 9
Im(z⁹) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 16∠−90°. Haz clic en él.

w = 16∠−90°n = 4
  1. 1A (2∠−22,5°)
  2. 2B (2∠22,5°)
  3. 3C (1∠−22,5°)
  4. 4D (2∠−90°)

Soluciones

  1. 1. Im(w) = −14
  2. 2. |z₁z₂| = 42,72
  3. 3. a = 3,83
  4. 4. θ = 2,783 rad
  5. 5. Im(z⁹) = −512
  6. 6. A (2∠−22,5°)

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