Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 3 − j y z₂ = −1 + j4, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 3 − jz₂ = −1 + j4
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 − j7 y z₂ = −3 − j2, halla la parte real de w = −2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 8 − j7z₂ = −3 − j2
Re(w) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

El diagrama muestra z = −3 + j3. Con w = 2∠−90°, haz clic en el punto que representa z·w.

z = −3 + j3w = 2∠−90°
  1. 1A (3 + j3)
  2. 2B (−6 − j6)
  3. 3C (−6 + j6)
  4. 4D (6 + j6)
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

El diagrama muestra z = 1 + j2. Con w = 0,5∠−90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 1 + j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−4 + j2)
  2. 2B (−2 + j)
  3. 3C (2 + j4)
  4. 4D (4 − j2)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 729∠60° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 729∠60°n = 6k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una raíz de z³ + 7z² + 17z + 15 = 0 es z₁ = −2 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −2 + j
r =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = 13
  2. 2. Re(w) = −22
  3. 3. D (6 + j6)
  4. 4. A (−4 + j2)
  5. 5. Im(z₁) = 2,819
  6. 6. r = −3

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