Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −3 + j y z₂ = 3 + j6, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −3 + jz₂ = 3 + j6
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −5 − j y z₂ = 1 + j4. Haz clic en el punto que representa z₁ + z₂.

z₁ = −5 − jz₂ = 1 + j4
  1. 1A (3 − j4)
  2. 2B (−4 + j3)
  3. 3C (−6 − j5)
  4. 4D (−4 − j3)
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

El diagrama muestra z = −2 + j2. Con w = 2∠180°, haz clic en el punto que representa z·w.

z = −2 + j2w = 2∠180°
  1. 1A (4 − j4)
  2. 2B (1 − j)
  3. 3C (2 − j2)
  4. 4D (−4 + j4)
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

El diagrama muestra z = 4 + j. Con w = 0,5∠90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 4 + jw = 0,5∠90°
  1. 1A (2 − j8)
  2. 2B (1 − j4)
  3. 3C (8 + j2)
  4. 4D (−2 + j8)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

La ecuación z² + 4z + 5 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = 4q = 5
|z| =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z³ para z = 1 + j.

z = 1 + jn = 3
Re(z³) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = −15
  2. 2. B (−4 + j3)
  3. 3. A (4 − j4)
  4. 4. A (2 − j8)
  5. 5. |z| = 2,236
  6. 6. Re(z³) = −2

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