Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j6 y z₂ = 5 − j, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −7 − j6z₂ = 5 − j
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −1 + j5 y z₂ = −4 + j3, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −1 + j5z₂ = −4 + j3
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠30° y z₂ = 0,5∠80°, halla la parte real de w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠30°z₂ = 0,5∠80°
Re(w) =
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠125° y z₂ = 2∠110°, halla la parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 4∠125°z₂ = 2∠110°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 16∠90°. Haz clic en él.

w = 16∠90°n = 4
  1. 1A (3,6∠22,5°)
  2. 2B (2∠−22,5°)
  3. 3C (2∠90°)
  4. 4D (2∠22,5°)
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ − 2z² + 2z − 40 = 0 es z₁ = −1 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −1 + j3
r =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −1,115
  2. 2. |z₁z₂| = 25,5
  3. 3. Re(w) = 2,571
  4. 4. Re(w) = −4,589
  5. 5. D (2∠22,5°)
  6. 6. r = 4

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