Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 + j3 y z₂ = −1 − j4, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −5 + j3z₂ = −1 − j4
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −1 + j8 y z₂ = 3 + j2, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = −1 + j8z₂ = 3 + j2
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

El número z = 6·e−j2,5 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 6θ = −2,5 rad
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2·ej0,4 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 2θ = 0,4 rad
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 243∠120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla la parte real de z₁.

w = 243∠120°n = 5k = 1
Re(z₁) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 16∠120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla la parte real de z₀.

w = 16∠120°n = 2k = 0
Re(z₀) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = 17
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1
  3. 3. a = −4,807
  4. 4. b = 0,7788
  5. 5. Re(z₁) = −0,3136
  6. 6. Re(z₀) = 2

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