Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 5 − j. Haz clic en el punto que representa j·z₁.

z₁ = 5 − j
  1. 1A (1 − j5)
  2. 2B (5 + j)
  3. 3C (−1 + j5)
  4. 4D (1 + j5)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −2 − j5 y z₂ = 1 − j6, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −2 − j5z₂ = 1 − j6
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −8 + j6 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −8 + j6
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

El diagrama muestra z = 2 − j2. Con w = 0,5∠180°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 2 − j2w = 0,5∠180°
  1. 1A (1 − j)
  2. 2B (4 − j4)
  3. 3C (−1 + j)
  4. 4D (−4 + j4)
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte imaginaria de z₂.

w = 64∠90°n = 3k = 2
Im(z₂) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 5z² + z + 75 = 0 es z₁ = 4 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 4 + j3
r =

Soluciones

  1. 1. D (1 + j5)
  2. 2. |z₁z₂| = 32,76
  3. 3. θ = 143,1 °
  4. 4. D (−4 + j4)
  5. 5. Im(z₂) = −4
  6. 6. r = −3

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