Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 4 + j3. Haz clic en el punto que representa z̄₁.

z₁ = 4 + j3
  1. 1A (−3 − j4)
  2. 2B (4 − j3)
  3. 3C (−4 − j3)
  4. 4D (3 + j4)
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 2 − j4. Haz clic en el punto que representa z̄₁.

z₁ = 2 − j4
  1. 1A (−2 + j4)
  2. 2B (−4 + j2)
  3. 3C (−2 − j4)
  4. 4D (2 + j4)
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠100° y z₂ = 0,5∠80°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 4∠100°z₂ = 0,5∠80°
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

El número z = 5·e−j1,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 5θ = −1,8 rad
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 729∠45° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla la parte real de z₀.

w = 729∠45°n = 6k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resuelve z² − 5z + 8,5 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −5q = 8,5
b =

Soluciones

  1. 1. B (4 − j3)
  2. 2. D (2 + j4)
  3. 3. θ = 180 °
  4. 4. a = −1,136
  5. 5. Re(z₀) = 2,974
  6. 6. b = 1,5

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