Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 4 − j7 y z₂ = 3 + j2, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = 4 − j7z₂ = 3 + j2
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−4z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −2 + j3. Haz clic en el punto que representa −z₁.

z₁ = −2 + j3
  1. 1A (−2 − j3)
  2. 2B (2 + j3)
  3. 3C (2 − j3)
  4. 4D (3 − j2)
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

El diagrama muestra z = −4 − j4. Con w = 2∠−90°, haz clic en el punto que representa z·w.

z = −4 − j4w = 2∠−90°
  1. 1A (−8 + j8)
  2. 2B (8 − j8)
  3. 3C (−8 − j8)
  4. 4D (−4 + j4)
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

El número z = 6·ej0,4 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 6θ = 0,4 rad
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 32∠−90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla el argumento de z₀ en grados, entre −180° y 180°.

w = 32∠−90°n = 5k = 0
θ₀ = °
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁴ = 16∠120°. Haz clic en él.

w = 16∠120°n = 4
  1. 1A (3,6∠165°)
  2. 2B (2∠165°)
  3. 3C (2∠−120°)
  4. 4D (2∠120°)

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,1538
  2. 2. C (2 − j3)
  3. 3. A (−8 + j8)
  4. 4. b = 2,337
  5. 5. θ₀ = −18 °
  6. 6. D (2∠120°)

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