Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 − j y z₂ = −4 − j5, halla la parte real de w = 4z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −6 − jz₂ = −4 − j5
Re(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −3 − j8 y z₂ = 1 + j2, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −3 − j8z₂ = 1 + j2
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = 10∠−75° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 10θ = −75°
b =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = −1 − j5 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −1 − j5
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resuelve z² − 2z + 17 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −2q = 17
b =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ − 7z² + 24z − 18 = 0 es z₁ = 3 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 3 + j3
r =

Soluciones

  1. 1. Re(w) = −12
  2. 2. |z₁z₂| = 19,1
  3. 3. b = −9,659
  4. 4. θ = −1,768 rad
  5. 5. b = 4
  6. 6. r = 1

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