Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = −1 + j2 y z₂ = −3 − j, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = −1 + j2z₂ = −3 − j
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j3 y z₂ = −1 + j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 6 − j3z₂ = −1 + j5
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 5∠30° y z₂ = 3∠−140°, halla el argumento θ de w = z₁/z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 5∠30°z₂ = 3∠−140°
θ = °
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = 12∠140° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 12θ = 140°
b =
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Una raíz de z³ − 2z + 4 = 0 es z₁ = 1 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 1 + j
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z⁶ = 64∠−90°. Haz clic en él.

w = 64∠−90°n = 6
  1. 1A (2∠−135°)
  2. 2B (2∠135°)
  3. 3C (2∠−105°)
  4. 4D (3,6∠−135°)

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −5
  2. 2. |z₁z₂| = 34,21
  3. 3. θ = 170 °
  4. 4. b = 7,713
  5. 5. r = −2
  6. 6. A (2∠−135°)

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