Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −1 − j7 y z₂ = −3 + j4, halla la parte real de w = −2z₁ + 2z₂.

z₁ = −1 − j7z₂ = −3 + j4
Re(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −6 + j8 y z₂ = −2 + j, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −6 + j8z₂ = −2 + j
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −7 − j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −7 − j
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Halla el argumento θ de z = −3 − j2 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −3 − j2
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resuelve z² − 4z + 29 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −4q = 29
b =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 16∠135° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla la parte real de z₁.

w = 16∠135°n = 4k = 1
Re(z₁) =

Soluciones

  1. 1. Re(w) = −4
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −2
  3. 3. θ = −171,9 °
  4. 4. θ = −146,3 °
  5. 5. b = 5
  6. 6. Re(z₁) = −1,111

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