Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −4 + j2 y z₂ = 2 + j4, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −4 + j2z₂ = 2 + j4
Im(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = 3 − j2 y z₂ = −3 − j, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 3 − j2z₂ = −3 − j
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = −4 + j3 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −4 + j3
θ = rad
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠100° y z₂ = 4∠45°, halla la parte imaginaria de w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠100°z₂ = 4∠45°
Im(w) =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Resuelve z² − 6z + 11,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −6q = 11,25
b =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁴ para z = 1 − j.

z = 1 − jn = 4
Re(z⁴) =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1
  2. 2. Im(z₁z₂) = 3
  3. 3. θ = 2,498 rad
  4. 4. Im(w) = 0,4096
  5. 5. b = 1,5
  6. 6. Re(z⁴) = −4

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