Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j4 y z₂ = 2 − j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 8 + j4z₂ = 2 − j5
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j5 y z₂ = −6 − j6, halla la parte real de w = 3z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 7 − j5z₂ = −6 − j6
Re(w) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

El diagrama muestra z = −4 − j. Con w = 2∠−90°, haz clic en el punto que representa z·w.

z = −4 − jw = 2∠−90°
  1. 1A (−2 + j8)
  2. 2B (−1 + j4)
  3. 3C (2 − j8)
  4. 4D (−8 − j2)
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 5∠125° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 5θ = 125°
a =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte imaginaria de z⁸ para z = √3 + j.

z = √3 + jn = 8
Im(z⁸) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 64∠−90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte real de z₂.

w = 64∠−90°n = 3k = 2
Re(z₂) =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 48,17
  2. 2. Re(w) = 39
  3. 3. A (−2 + j8)
  4. 4. a = −2,868
  5. 5. Im(z⁸) = −221,7
  6. 6. Re(z₂) = −3,464

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