Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j6 y z₂ = −6 − j2, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = 8 + j6z₂ = −6 − j2
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 2 − j6 y z₂ = −6 − j3, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = 2 − j6z₂ = −6 − j3
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠150° y z₂ = 4∠80°, halla el argumento θ de w = z₁·z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 2∠150°z₂ = 4∠80°
θ = °
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = −2 − j8 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −2 − j8
θ = rad
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resuelve z² − 8z + 20 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −8q = 20
b =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z³ para z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 3
Re(z³) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −1,5
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,1333
  3. 3. θ = −130 °
  4. 4. θ = −1,816 rad
  5. 5. b = 2
  6. 6. Re(z³) = −8

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