Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 + j4 y z₂ = −1 − j5, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = −3 + j4z₂ = −1 − j5
|z₁/z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 5 − j7 y z₂ = 2 − j3, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 5 − j7z₂ = 2 − j3
Re(z₁z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

El diagrama muestra z = 1 + j2. Con w = 0,5∠90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 1 + j2w = 0,5∠90°
  1. 1A (2 + j4)
  2. 2B (4 − j2)
  3. 3C (2 − j)
  4. 4D (−4 + j2)
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 3·ej0,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 3θ = 0,8 rad
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 32∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla la parte real de z₂.

w = 32∠180°n = 5k = 2
Re(z₂) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 729∠90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla la parte real de z₂.

w = 729∠90°n = 6k = 2
Re(z₂) =

Soluciones

  1. 1. |z₁/z₂| = 0,9806
  2. 2. Re(z₁z₂) = −11
  3. 3. B (4 − j2)
  4. 4. b = 2,152
  5. 5. Re(z₂) = −2
  6. 6. Re(z₂) = −2,121

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