Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 + j8 y z₂ = −1 − j4, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 6 + j8z₂ = −1 − j4
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −1 + j4. Haz clic en el punto que representa −z₁.

z₁ = −1 + j4
  1. 1A (−1 − j4)
  2. 2B (4 − j)
  3. 3C (1 + j4)
  4. 4D (1 − j4)
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 6∠50° en forma rectangular a + jb y da la parte imaginaria b.

r = 6θ = 50°
b =
4.Media
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠125° y z₂ = 0,5∠−25°, halla el argumento θ de w = z₁/z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 4∠125°z₂ = 0,5∠−25°
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Resuelve z² − 5z + 12,5 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −5q = 12,5
b =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

La ecuación z² + 4z + 13 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = 4q = 13
|z| =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = −32
  2. 2. D (1 − j4)
  3. 3. b = 4,596
  4. 4. θ = 150 °
  5. 5. b = 2,5
  6. 6. |z| = 3,606

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