Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 3 + j8 y z₂ = 6 + j5, halla la parte real de w = 3z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 3 + j8z₂ = 6 + j5
Re(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 + j6 y z₂ = −1 + j, halla la parte imaginaria de w = −2z₁ + 2z₂.

z₁ = −8 + j6z₂ = −1 + j
Im(w) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠70° y z₂ = 3∠−95°, halla el argumento θ de w = z₁/z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 4∠70°z₂ = 3∠−95°
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

El diagrama muestra z = −2 − j2. Con w = 2∠−90°, haz clic en el punto que representa z·w.

z = −2 − j2w = 2∠−90°
  1. 1A (4 − j4)
  2. 2B (−4 − j4)
  3. 3C (−2 + j2)
  4. 4D (−4 + j4)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 27∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte real de z₀.

w = 27∠180°n = 3k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − z² + 8z + 60 = 0 es z₁ = 2 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 2 + j4
r =

Soluciones

  1. 1. Re(w) = −9
  2. 2. Im(w) = −10
  3. 3. θ = 165 °
  4. 4. D (−4 + j4)
  5. 5. Re(z₀) = 1,5
  6. 6. r = −3

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