Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 − j3 y z₂ = −4 + j5, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = 6 − j3z₂ = −4 + j5
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j2 y z₂ = 4 + j3, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = −8 − j2z₂ = 4 + j3
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠30° y z₂ = 4∠45°, halla el argumento θ de w = z₁/z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 2∠30°z₂ = 4∠45°
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

El número z = 6·e−j1 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 6θ = −1 rad
b =
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 8∠−120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte real de z₀.

w = 8∠−120°n = 3k = 0
Re(z₀) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

La ecuación z² + 2z + 7,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = 2q = 7,25
|z| =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = −9
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,64
  3. 3. θ = −15 °
  4. 4. b = −5,049
  5. 5. Re(z₀) = 1,532
  6. 6. |z| = 2,693

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