Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −4 − j7 y z₂ = 6 + j2, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −4 − j7z₂ = 6 + j2
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 + j4 y z₂ = −6 − j6, halla la parte imaginaria de w = −z₁ + 3z₂.

z₁ = −8 + j4z₂ = −6 − j6
Im(w) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 2∠40° y z₂ = 0,5∠45°, halla la parte real de w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠40°z₂ = 0,5∠45°
Re(w) =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = −5 + j en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −5 + j
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 64∠135° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla la parte real de z₁.

w = 64∠135°n = 6k = 1
Re(z₁) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 9z² + 25z + 17 = 0 es z₁ = −4 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j
r =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 50,99
  2. 2. Im(w) = −22
  3. 3. Re(w) = 3,985
  4. 4. θ = 2,944 rad
  5. 5. Re(z₁) = 0,2611
  6. 6. r = −1

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