Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 2 + j8 y z₂ = −2 + j4, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 2 + j8z₂ = −2 + j4
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −4 + j2 y z₂ = −6 − j6, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = −4 + j2z₂ = −6 − j6
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

El número z = 3·ej2,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 3θ = 2,8 rad
a =
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

El diagrama muestra z = 3 − j3. Con w = 0,5∠−90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 3 − j3w = 0,5∠−90°
  1. 1A (6 − j6)
  2. 2B (6 + j6)
  3. 3C (3 + j3)
  4. 4D (−6 − j6)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 81∠90° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla el argumento de z₀ en grados, entre −180° y 180°.

w = 81∠90°n = 4k = 0
θ₀ = °
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Halla la parte imaginaria de (2 − j3)⁵.

z = 2 − j3n = 5
Im(z⁵) =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 36,88
  2. 2. Im(z₁z₂) = 12
  3. 3. a = −2,827
  4. 4. B (6 + j6)
  5. 5. θ₀ = 22,5 °
  6. 6. Im(z⁵) = 597

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.