Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 − j y z₂ = 1 + j4, halla la parte real de w = 3z₁ − 3z₂.

z₁ = −7 − jz₂ = 1 + j4
Re(w) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −8 − j8 y z₂ = −3 − j5, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = −8 − j8z₂ = −3 − j5
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = −3 − j8 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −3 − j8
θ = rad
4.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠40° y z₂ = 0,5∠20°, halla la parte imaginaria de w = z₁/z₂.

z₁ = 3∠40°z₂ = 0,5∠20°
Im(w) =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 3z² + 16z − 20 = 0 es z₁ = −2 + j4. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −2 + j4
r =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 16∠120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla la parte real de z₀.

w = 16∠120°n = 2k = 0
Re(z₀) =

Soluciones

  1. 1. Re(w) = −24
  2. 2. |z₁z₂| = 65,97
  3. 3. θ = −1,93 rad
  4. 4. Im(w) = 2,052
  5. 5. r = 1
  6. 6. Re(z₀) = 2

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