Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −1 + j4 y z₂ = 6 − j4, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = −1 + j4z₂ = 6 − j4
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j5 y z₂ = 3 + j3, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = 8 + j5z₂ = 3 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = 9 + j2 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 9 + j2
θ = rad
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

El diagrama muestra z = 3 + j4. Con w = 0,5∠−90°, haz clic en el punto que representa z/w.

z = 3 + j4w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−8 + j6)
  2. 2B (−4 + j3)
  3. 3C (6 + j8)
  4. 4D (8 − j6)
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Halla la parte real de (−3 + j)⁴.

z = −3 + jn = 4
Re(z⁴) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Las raíces de zⁿ = w con n = 6 y w = 64∠120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Halla el argumento de z₁ en grados, entre −180° y 180°.

w = 64∠120°n = 6k = 1
θ₁ = °

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = 28
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 2,167
  3. 3. θ = 0,2187 rad
  4. 4. A (−8 + j6)
  5. 5. Re(z⁴) = 28
  6. 6. θ₁ = 80 °

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