Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −3 − j5. Haz clic en el punto que representa −z₁.

z₁ = −3 − j5
  1. 1A (3 − j5)
  2. 2B (3 + j5)
  3. 3C (−5 − j3)
  4. 4D (−3 + j5)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = 6 + j5 y z₂ = 1 + j4, halla el módulo del cociente, |z₁/z₂|.

z₁ = 6 + j5z₂ = 1 + j4
|z₁/z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −1 − j5 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −1 − j5
θ = °
4.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −1 + j7 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −1 + j7
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 16∠45° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla el argumento de z₂ en grados, entre −180° y 180°.

w = 16∠45°n = 4k = 2
θ₂ = °
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z⁸ para z = 1 − j.

z = 1 − jn = 8
Re(z⁸) =

Soluciones

  1. 1. B (3 + j5)
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,894
  3. 3. θ = −101,3 °
  4. 4. θ = 98,13 °
  5. 5. θ₂ = −168,8 °
  6. 6. Re(z⁸) = 16

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