Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −3 − j7 y z₂ = 3 − j, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −3 − j7z₂ = 3 − j
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 5 + j5 y z₂ = −3 − j4, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 5 + j5z₂ = −3 − j4
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −5 + j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −5 + j
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dados z₁ = 2,5∠100° y z₂ = 1,5∠−50°, halla la parte real de w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠100°z₂ = 1,5∠−50°
Re(w) =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

La ecuación z² + 2z + 17 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = 2q = 17
|z| =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 16∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla el argumento de z₁ en grados, entre −180° y 180°.

w = 16∠180°n = 4k = 1
θ₁ = °

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = −16
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,2
  3. 3. θ = 168,7 °
  4. 4. Re(w) = 2,41
  5. 5. |z| = 4,123
  6. 6. θ₁ = 135 °

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