Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 + j y z₂ = −5 + j2, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = 7 + jz₂ = −5 + j2
Re(z₁/z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −1 + j2 y z₂ = −4 + j5, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = −1 + j2z₂ = −4 + j5
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

Escribe z = 3∠50° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 3θ = 50°
a =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = −8 − j4 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −8 − j4
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

La ecuación z² + 2z + 5 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = 2q = 5
|z| =
6.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte real de z³ para z = −1 + j.

z = −1 + jn = 3
Re(z³) =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −1,138
  2. 2. Im(z₁z₂) = −13
  3. 3. a = 1,928
  4. 4. θ = −153,4 °
  5. 5. |z| = 2,236
  6. 6. Re(z³) = 2

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