Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −5 + j5 y z₂ = 5 − j4, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −5 + j5z₂ = 5 − j4
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Para z₁ = −6 + j y z₂ = −1 − j2, halla la parte real de w = −2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −6 + jz₂ = −1 − j2
Re(w) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 3·ej0,8 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 3θ = 0,8 rad
a =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠30° y z₂ = 1,5∠65°, halla el argumento θ de w = z₁/z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 4∠30°z₂ = 1,5∠65°
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ + 6z² + 4z − 40 = 0 es z₁ = −4 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −4 + j2
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Las raíces de zⁿ = w con n = 5 y w = 243∠−120° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Halla el argumento de z₃ en grados, entre −180° y 180°.

w = 243∠−120°n = 5k = 3
θ₃ = °

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = −5
  2. 2. Re(w) = 15
  3. 3. a = 2,09
  4. 4. θ = −35 °
  5. 5. r = 2
  6. 6. θ₃ = −168 °

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