Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 1 + j3 y z₂ = 5 − j5. Haz clic en el punto que representa z₁ + z₂.

z₁ = 1 + j3z₂ = 5 − j5
  1. 1A (−4 + j8)
  2. 2B (4 − j8)
  3. 3C (6 − j2)
  4. 4D (6 + j2)
2.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 + j2 y z₂ = 1 + j5, halla la parte real de w = 3z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 1 + j2z₂ = 1 + j5
Re(w) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Escribe z = 4∠−155° en forma rectangular a + jb y da la parte real a.

r = 4θ = −155°
a =
4.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = −9 + j2 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −9 + j2
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ − 3z² − 8z + 30 = 0 es z₁ = 3 + j. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 3 + j
r =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resuelve z² − 8z + 17 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = −8q = 17
a =

Soluciones

  1. 1. C (6 − j2)
  2. 2. Re(w) = 8
  3. 3. a = −3,625
  4. 4. θ = 2,923 rad
  5. 5. r = −3
  6. 6. a = 4

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