Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −4 − j5. Haz clic en el punto que representa −z₁.

z₁ = −4 − j5
  1. 1A (−5 − j4)
  2. 2B (4 + j5)
  3. 3C (4 − j5)
  4. 4D (5 + j4)
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 6 − j8 y z₂ = 6 + j2, halla la parte real del cociente z₁/z₂.

z₁ = 6 − j8z₂ = 6 + j2
Re(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −2 − j4 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −2 − j4
θ = °
4.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠70° y z₂ = 3∠110°, halla el argumento θ de w = z₁/z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 4∠70°z₂ = 3∠110°
θ = °
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resuelve z² + 5z + 22,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla la parte real a.

p = 5q = 22,25
a =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Las raíces de zⁿ = w con n = 4 y w = 16∠135° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Halla el argumento de z₁ en grados, entre −180° y 180°.

w = 16∠135°n = 4k = 1
θ₁ = °

Soluciones

  1. 1. B (4 + j5)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,5
  3. 3. θ = −116,6 °
  4. 4. θ = −40 °
  5. 5. a = −2,5
  6. 6. θ₁ = 123,8 °

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