Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 + j2 y z₂ = −1 − j4, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 7 + j2z₂ = −1 − j4
|z₁z₂| =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 7 − j4 y z₂ = −2 − j6, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 7 − j4z₂ = −2 − j6
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

El número z = 3·ej2 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 3θ = 2 rad
a =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = 3 + j7 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = 3 + j7
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2θz

Usa el teorema de De Moivre para hallar la parte imaginaria de z⁵ para z = √3 + j.

z = √3 + jn = 5
Im(z⁵) =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Una raíz de z³ − 11z² + 49z − 75 = 0 es z₁ = 4 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 4 + j3
r =

Soluciones

  1. 1. |z₁z₂| = 30,02
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1,25
  3. 3. a = −1,248
  4. 4. θ = 1,166 rad
  5. 5. Im(z⁵) = 16
  6. 6. r = 3

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