Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = −7 + j8 y z₂ = −5 − j6, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −7 + j8z₂ = −5 − j6
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j4 y z₂ = −4 − j2, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 8 + j4z₂ = −4 − j2
Im(z₁z₂) =
3.Media
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂w

Dados z₁ = 1,5∠70° y z₂ = 0,5∠−95°, halla la parte imaginaria de w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠70°z₂ = 0,5∠−95°
Im(w) =
4.Media
ReIm55−5−5θz

Escribe z = −2 − j7 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −2 − j7
θ = rad
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Una raíz de z³ − 2z² + 5z + 26 = 0 es z₁ = 2 + j3. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = 2 + j3
r =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una raíz de z³ + 8z² + 24z + 32 = 0 es z₁ = −2 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −2 + j2
r =

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = 83
  2. 2. Im(z₁z₂) = −32
  3. 3. Im(w) = −0,317
  4. 4. θ = −1,849 rad
  5. 5. r = −2
  6. 6. r = −4

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