Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = −3 + j2 y z₂ = 3 + j5, halla la parte real del producto z₁·z₂.

z₁ = −3 + j2z₂ = 3 + j5
Re(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j8 y z₂ = −1 − j3, halla el módulo del producto, |z₁z₂|.

z₁ = 8 + j8z₂ = −1 − j3
|z₁z₂| =
3.Media
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Dados z₁ = 4∠−60° y z₂ = 2∠80°, halla el argumento θ de w = z₁/z₂ en grados, entre −180° y 180°.

z₁ = 4∠−60°z₂ = 2∠80°
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2,5·ej0,6 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte imaginaria b.

r = 2,5θ = 0,6 rad
b =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Resuelve z² + 5z + 22,25 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = 5q = 22,25
b =
6.Difícil
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Exactamente uno de los puntos A–D es una raíz de z³ = 8∠90°. Haz clic en él.

w = 8∠90°n = 3
  1. 1A (3,6∠90°)
  2. 2B (2∠−30°)
  3. 3C (2∠90°)
  4. 4D (2∠30°)

Soluciones

  1. 1. Re(z₁z₂) = −19
  2. 2. |z₁z₂| = 35,78
  3. 3. θ = −140 °
  4. 4. b = 1,412
  5. 5. b = 4
  6. 6. D (2∠30°)

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