Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 1 + j3 y z₂ = 5 − j3, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 1 + j3z₂ = 5 − j3
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = −3 + j4. Haz clic en el punto que representa z̄₁.

z₁ = −3 + j4
  1. 1A (−3 − j4)
  2. 2B (3 − j4)
  3. 3C (3 + j4)
  4. 4D (4 − j3)
3.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −5 + j5 en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −5 + j5
θ = °
4.Media
ReIm11−1−122−2−2θz

El número z = 2,5·ej2 tiene su ángulo en radianes. Halla su parte real a.

r = 2,5θ = 2 rad
a =
5.Difícil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

La ecuación z² − 8z + 18,25 = 0 tiene dos raíces complejas. Halla su módulo |z|.

p = −8q = 18,25
|z| =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

Las raíces de zⁿ = w con n = 2 y w = 9∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Halla el argumento de z₁ en grados, entre −180° y 180°.

w = 9∠180°n = 2k = 1
θ₁ = °

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = 12
  2. 2. A (−3 − j4)
  3. 3. θ = 135 °
  4. 4. a = −1,04
  5. 5. |z| = 4,272
  6. 6. θ₁ = −90 °

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