Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Para z₁ = 2 − j3 y z₂ = −2 − j, halla la parte imaginaria del producto z₁·z₂.

z₁ = 2 − j3z₂ = −2 − j
Im(z₁z₂) =
2.Fácil
ReIm55−5−5z₁z₂

Para z₁ = 8 + j2 y z₂ = −6 + j3, halla la parte imaginaria del cociente z₁/z₂.

z₁ = 8 + j2z₂ = −6 + j3
Im(z₁/z₂) =
3.Media
ReIm55−5−51010−10−10θz

Escribe z = −9 + j6 en forma exponencial r·ejθ. Da θ en radianes, entre −π y π.

z = −9 + j6
θ = rad
4.Media
ReIm55−5−5θz

Halla el argumento θ de z = 7 + j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = 7 + j
θ = °
5.Difícil
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Resuelve z² − 3z + 4,5 = 0. Las raíces son a ± jb; halla b > 0.

p = −3q = 4,5
b =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 8∠180° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte real de z₀.

w = 8∠180°n = 3k = 0
Re(z₀) =

Soluciones

  1. 1. Im(z₁z₂) = 4
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,8
  3. 3. θ = 2,554 rad
  4. 4. θ = 8,13 °
  5. 5. b = 1,5
  6. 6. Re(z₀) = 1

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