Hoja de ejercicios de Números complejos con soluciones

Hoja de ejercicios de Números complejos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Para z₁ = 4 − j2 y z₂ = 1 − j5, halla la parte imaginaria de w = 3z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 4 − j2z₂ = 1 − j5
Im(w) =
2.Fácil
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

El diagrama de Argand muestra z₁ = 5 − j4. Haz clic en el punto que representa j·z₁.

z₁ = 5 − j4
  1. 1A (−4 + j5)
  2. 2B (5 + j4)
  3. 3C (−4 − j5)
  4. 4D (4 + j5)
3.Media
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dados z₁ = 3∠30° y z₂ = 0,5∠−50°, halla la parte imaginaria de w = z₁/z₂.

z₁ = 3∠30°z₂ = 0,5∠−50°
Im(w) =
4.Media
ReIm22−2−244−4−4θz

Halla el argumento θ de z = −5 − j en grados, como valor principal entre −180° y 180°.

z = −5 − j
θ = °
5.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Las raíces de zⁿ = w con n = 3 y w = 8∠135° son zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Halla la parte imaginaria de z₁.

w = 8∠135°n = 3k = 1
Im(z₁) =
6.Difícil
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Una raíz de z³ − 3z² − 5z − 25 = 0 es z₁ = −1 + j2. Los coeficientes son reales. Halla la raíz real r.

z₁ = −1 + j2
r =

Soluciones

  1. 1. Im(w) = 19
  2. 2. D (4 + j5)
  3. 3. Im(w) = 5,909
  4. 4. θ = −168,7 °
  5. 5. Im(z₁) = 0,5176
  6. 6. r = 5

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